Propagación de ondas de Rayleigh en medios con grietas

Abstract

Este trabajo está enfocado a la obtención de resultados numéricos que permitan la detección y caracterización de grietas sub-superficiales en sólidos mediante la incidencia de ondas elásticas de Rayleigh. Los resultados se obtienen a partir de ecuaciones integrales de frontera, que pertenecen al campo de la elastodinámica. Una vez que se aplican las condiciones de frontera se obtiene un sistema de ecuaciones integrales del tipo Fredholm de segunda especie y orden cero, el cual es resuelto mediante eliminación gaussiana. El método que se emplea para la discretización de dichas ecuaciones es conocido como «método indirecto de elementos frontera», el cual puede ser visto como una derivación del teorema clásico de Somigliana. A partir de los análisis realizados en el dominio de la frecuencia emergen picos de resonancia que permiten inferir la presencia de grietas mediante los cocientes espectrales. Se analizaron varios modelos de medios agrietados donde se pretende evidenciar la gran utilidad que presenta el uso de los cocientes espectrales para identificar grietas. Se estudiaron los efectos de la orientación y la localización de las grietas. Los resultados obtenidos presentan buena concordancia con los publicados previamente.

This work is focused on the finding of numerical results for detection and characterization of sub-surface cracks in solids under the incidence of Rayleighs elastic waves. The results are obtained from boundary integral equations, which belong to the field of dynamics of elasticity. Once applied the boundary conditions, a system of Fredholms integral equations of second kind and zero order is obtained, which is solved using Gaussian elimination. The method that is used for the solution of such integral equations is known as the Indirect Boundary Element Method, which can be seen as a derivation of the Somiglianas classic theorem. On the basis of the analysis made in the frequency domain, resonance peaks emerge and allow us to infer the presence of cracks through the spectral ratios. Several models of cracked media were analyzed, where analyses reveal the great utility that displays the use of spectral ratios to identify cracks. We studied the effects of orientation and location of cracks. The results show good agreement with the previously published.