Arcs and tensors
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/175074
Tipus de documentArticle
Data publicació2019-08-01
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
To an arc A of PG(k-1,q) of size q+k-1-t we associate a tensor in ¿¿k,t(A)¿¿k-1 , where ¿k,t denotes the Veronese map of degree t defined on PG(k-1,q) . As a corollary we prove that for each arc A in PG(k-1,q) of size q+k-1-t , which is not contained in a hypersurface of degree t, there exists a polynomial F(Y1,…,Yk-1) (in k(k-1) variables) where Yj=(Xj1,…,Xjk) , which is homogeneous of degree t in each of the k-tuples of variables Yj , which upon evaluation at any (k-2) -subset S of the arc A gives a form of degree t on PG(k-1,q) whose zero locus is the tangent hypersurface of A at S, i.e. the union of the tangent hyperplanes of A at S. This generalises the equivalent result for planar arcs ( k=3 ), proven in [2], to arcs in projective spaces of arbitrary dimension. A slightly weaker result is obtained for arcs in PG(k-1,q) of size q+k-1-t which are contained in a hypersurface of degree t. We also include a new proof of the Segre–Blokhuis–Bruen–Thas hypersurface associated to an arc of hyperplanes in PG(k-1,q) .
Descripció
This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Designs, Codes, and Cryptography. The final authenticated version is available online at: http://dx.doi.org/10.1007/s10623-019-00668-z
CitacióBall, S.; Lavrauw, M. Arcs and tensors. "Designs, Codes, and Cryptography", 1 Agost 2019, vol. 88, núm. 1, p. 17-31.
ISSN1573-7586
Versió de l'editorhttps://link.springer.com/article/10.1007/s10623-019-00668-z
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
arcsandtensors.pdf | Article principal | 318,9Kb | Visualitza/Obre |