Discrete-continuum hybrid modelling of flowing and static regimes

Abstract

Bulk handling, transport and processing of granular materials and powders are fundamental operations in a wide range of industrial processes and geophysical phenomena. Particulate materials, which can be found in nature, are usually characterized by grain size which can range across several scales: from nanometre to the order of metre. Depending on the volume fraction and shear strain conditions, granular materials can have different behaviours and often can be expressed as a new state of matter with properties of solids, liquids and gases. For the above reasons both the experimental and the numerical analysis of granular media is still a difficult task and the prediction of their dynamic behaviour still represents nowadays an important challenge. The main goal of the current thesis is the development of a numerical strategy with the objective of studying the macroscopic behaviour of dry granular flows in quasi-static and dense flow regime. The problem is defined in a continuum mechanics framework and the balance laws, which govern the behaviour of a solid body, are solved by using a Lagrangian formalism. The Material Point Method (MPM), a particle-based method, is chosen due to its features which make it very suitable for the solution of large deformation problems involving complex history-dependent constitutive laws. An irreducible formulation using a Mohr-Coulomb constitutive law, which takes into account geometric non-linearities, is implemented within the MPM framework. The numerical strategy is verified and validated against several benchmark tests and experimental results, available in the literature. Further, a mixed formulation is implemented for the solution of granular flows that undergo undrained conditions. Finally, the developed MPM strategy is used and tested against the experimental study performed for the characterization of the flowability of several types of sucrose. The capabilities and limitations of this numerical strategy are observed and discussed and the bases for future research are outlined.

El manejo, el transporte y el procesamiento de materiales granulares y polvo son operaciones fundamentales en una amplia gama de procesos industriales y de fenómenos geofísicos. Los materiales particulados, que pueden ser encontrados en la naturaleza, generalmente están caracterizados por el tamaño del grano, que puede variar entre varios órdenes de magnitud: desde el nanómetro hasta el orden de los metros. En función de las condiciones de fracción volumétrica y de deformación de cortante, los materiales granulares pueden tener un comportamiento diferente y a menudo pueden expresarse como un nuevo estado de materia con propiedades de sólidos, de líquidos y de gases. A causa de las observaciones antes mencionadas, tanto el análisis experimental como la simulación numérica de medios granulares es aún una tarea compleja y la predicción de su comportamiento dinámico representa aun hoy día un desafío muy importante. El principal objetivo de esta tesis es el desarrollo de una estrategia numérica con la finalidad de estudiar el comportamiento macroscópico de los flujos de medios granulares secos en régimen cuasiestático y en régimen dinámico. El problema está definido en el contexto de la mecánica de medios continuos y las leyes de equilibrio, que gobiernan el comportamiento del cuerpo sólido, y están resueltas mediante un formalismo Lagrangiano. El Metodo de los Puntos Materiales (MPM), método basado en el concepto de discretización del cuerpo sólido en partículas, está elegido por sus características que lo convierten en una técnica apropiada para resolver problemas de grandes deformaciones donde se tienen que utilizar complejas leyes constitutivas. En el marco del MPM está implementada una formulación irreducible que usa una ley constitutiva de Mohr-Coulomb y que tiene en cuenta no-linealidades geométricas. La estrategia numérica está verificada y validada con respecto a tests de referencia y resultados experimentales disponibles en la literatura. Además, se ha implementado una formulación mixta para resolver casos de flujo granular en condiciones no drenadas. Por último, la estrategia MPM desarrollada está utilizada y evaluada con respecto a un estudio experimental realizado para la caracterización de la fluidez de diferentes tipologías de azúcar. También se presentan unas observaciones y discusión sobre las capacidades y las limitaciones de esta herramienta numérica y se describen las bases de una investigación futura.