Resolving dominating partitions in graphs
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/171094
Tipus de documentArticle
Data publicació2019-01-01
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
A partition ¿ ={S1,...,Sk}of the vertex set of a connected graphGis called aresolvingpartitionofGif for every pair of verticesuandv,d(u,Sj)6=d(v,Sj), for some partSj. Thepartition dimensionßp(G) is the minimum cardinality of a resolving partition ofG. A resolvingpartition ¿ is calledresolving dominatingif for every vertexvofG,d(v,Sj) = 1, for some partSjof ¿. Thedominating partition dimension¿p(G) is the minimum cardinality of a resolvingdominating partition ofG.In this paper we show, among other results, thatßp(G)=¿p(G)=ßp(G) + 1. We alsocharacterize all connected graphs of ordern=7 satisfying any of the following conditions:¿p(G) =n,¿p(G) =n-1,¿p(G) =n-2 andßp(G) =n-2. Finally, we present some tightNordhaus-Gaddum bounds for both the partition dimensionßp(G) and the dominating partitiondimension¿p(G).
CitacióHernando, M.; Mora, M.; Pelayo, I. M. Resolving dominating partitions in graphs. "Discrete applied mathematics", 1 Gener 2019, vol. 266, p. 237-251.
ISSN0166-218X
Versió de l'editorhttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166218X18306401
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
version enviada a revista.pdf | 400,7Kb | Visualitza/Obre |