Un método sin malla y estabilizado para la resolución de las ecuaciones lagrangianas de los fluidos newtonianos

Abstract

En este artículo, presentamos métodos numéricos para resolver problemas de fluidos incompresibles. Tres son los problemas que se abordan: el flujo de Stokes estacionario, el flujo de Stokes transitorio y el problema general del movimiento de los fluidos newtonianos. En los tres casos, se emplea una discretización que no requiere una malla del dominio, sino que se utilizan funciones de aproximación de la máxima entropía. Además, para garantizar la robustez de la solución, se emplea una técnica de estabilización. El problema más general, el del movimiento de fluidos newtonianos, se formula de forma lagrangiana y, con los resultados presentados, se comprueba que el uso de métodos sin malla estabilizados puede ser una alternativa competitiva a otras técnicas que se emplean en la actualidad.

In this article we present numerical methods for the approximation of incompressible flows. We have addressed three problems: the stationary Stokes’ problem, the transient Stokes’ problem, and the general motion of newtonian fluids. In the three cases a discretization is employed that does not require a mesh of the domain but uses maximum entropy approximation functions. To guarantee the robustness of the solution a stabilization technique is employed. The most general problem, that of the motion of newtonian fluids, is formulated in lagrangian form. The results presented verify that stabilized meshless methods can be a competitive alternative to other approached currently in use.