Solución de problemas de optimización topológica empleando el Algoritmo Simulated Annealing Modificado

Abstract

Este trabajo propone el empleo de la técnica estocástica de optimización ASAM para sustituir el criterio de optimalidad utilizado dentro del método de optimización topológica propuesto por Andreassen. Para evaluar y validar el desempeño de las técnicas planteadas, se abordaron 3 problemas de elasticidad plana reportados en la literatura especializada. Cada problema fue analizado empleando el Método de Elementos Finitos (MEF) con 3 tipos de mallas diferentes, con el fin de comparar los resultados obtenidos en cuanto a topologías, valor de energía de deformación y tiempos de ejecución promedio. Se logró establecer que el procedimiento que involucra a ASAM arroja menores tiempos computacionales a medida que se analizan los problemas con mallas más refinadas. Finalmente, las distribuciones de material en el dominio de diseño y valores de energía obtenidos fueron similares a los reportados en el trabajo de Andreassen, dando validez a la propuesta aquí presentada.

This work proposes the use of the MSAA stochastic optimization technique to replace the optimality criterion used in the topology optimization method proposed by Andreassen. To evaluate and validate the MSAA performance we studied three plane elasticity problems reported in the literature. Each problem was analyzed with three different finite element mesh types in order to compare the results obtained in terms of topology, strain energy value and average runtimes. It was established that the procedure involving the MSAA, yields lower computational times in problems with more refined meshes. Finally, the material distribution and the energy values obtained were similar to those reported in the work of Andreassen giving validity to the work presented here.