El mètode de les línies per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials

Abstract

En aquest treball es descriu un mètode numèric semi-discret per a la resolució d’un tipus d’equacions en derivades parcials. És conegut com el mètode de les línies (MOL, per les sigles en anglès), i es basa en la discretització de totes les variables involucrades, excepte una. Il·lustrem l’aplicació del MOL amb la resolució de l’equació de Laplace en coordenades cartesianes. Els conceptes matemàtics que hi apareixen es comparen amb els corresponents al mètode analític de separació de variables. A més, mostrem que els resultats obtinguts amb el MOL són aproximacions molt bones de les solucions analítiques.