Continous random trees
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/166425
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2019-07
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
The Brownian motion has played an important role in the development of probability theory and stochastic processes. We are going to see that it appears in the limiting process of several discrete processes. In particular, we will define discrete processes on Galton-Watson trees to see 2 different types of limits, which are the local limits and the scaling limits. The first result, Kesten's theorem, is a result for the local limits. We are going to look at the trees up to an arbitrary fixed height and therefore only consider what happens at a finite distance from the root. The second result concerns the limit of the rescaled height processes of an infinite Galton-Watson forest. We are going to consider sequences of trees where the branches are scaled by some factor so that all the vertices remain at finite distance from the root. Due to the scaling, the branches have infinitesimal length. These scaling limits lead to the so-called continuous random trees.
TitulacióGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 749,6Kb | Visualitza/Obre |