Uso de distintas teorías de vigas y de la formulación corrotacional en el análisis no lineal de vigas, pórticos y arcos

Abstract

En este trabajo se describe la formulación corrotacional de un elemento de viga que utiliza distintas teorías, Euler-Bernoulli, Timoshenko y Euler-Bernoulli incluyendo el acoplamiento entre los efectos de los esfuerzos de flexión y axil lo que genera coeficientes no lineales en la matriz de rigidez elástica de dicho elemento. La cinemática corrotacional se basa en la separación del movimiento de un sólido en una parte deformacional y otra en movimiento de cuerpo rígido. La parte deformacional del movimiento es representada por tres grados de libertad: una traslación debido al esfuerzo axil y por las rotaciones nodales debidas a la flexión del elemento. A nivel local se obtienen los esfuerzos internos mediante el princípio de los trabajos virtuales una vez definidas las funciones de interporlación que describen el movimiento deformacional para cada teoría de viga utilizada. Se describe de forma detallada la obtención de las matrices de rigideces elástica para los tres tipos de elementos de viga. A través de algunos ejemplos numéricos se muestra la habilidad del elemento para obtener el comportamiento no lineal de vigas, pórticos y arcos.

The present work uses a co-rotating approach for obtain the internal forces and tangent stiffness matrices for three plane beam elements. All of them are based on the same co-rotational approach, and differ by the strain definition used in the local co-rotational coordinate system. Based on the Bernoulli assumption, the first two elements use a linear and a shallow arch strain definition, respectively. The third element is based on the Timoshenko assumption with linear interpolations for the displacements. Some examples are presented and the numerical results demonstrate that the beam elements here presented are able to perform the nonlinear analysis of plane frames and 2D arches and to handle large rotations too.