Critical percolation on random regular graphs
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/133720
Tipus de documentArticle
Data publicació2018-03-20
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
We show that for all $ d\in \{3,\ldots ,n-1\}$ the size of the largest component of a random $ d$-regular graph on $ n$ vertices around the percolation threshold $ p=1/(d-1)$ is $ \Theta (n^{2/3})$, with high probability. This extends known results for fixed $ d\geq 3$ and for $ d=n-1$, confirming a prediction of Nachmias and Peres on a question of Benjamini. As a corollary, for the largest component of the percolated random $ d$-regular graph, we also determine the diameter and the mixing time of the lazy random walk. In contrast to previous approaches, our proof is based on a simple application of the switching method
Descripció
First published in Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), 3321-3332, published by the American Mathematical Society
CitacióJoos, F.; Perarnau-Llobet, G. Critical percolation on random regular graphs. "Proceedings of the American Mathematical Society", 20 Març 2018, vol. 146, núm. 8, p. 3321-3332.
ISSN0002-9939
Versió de l'editorhttps://www.ams.org/journals/proc/2018-146-08/S0002-9939-2018-14021-6/
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
critical_final.pdf | 319,3Kb | Visualitza/Obre |