On some aspects of the geometry of non integrable distributions and applications
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/125530
Tipus de documentArticle
Data publicació2018-12-01
EditorAmerican Institute of Mathematical Sciences
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
ProjecteASPECTOS GEOMETRICOS EN MECANICA, CONTROL, TEORIA DE CAMPOS Y GRAVITACION (MINECO-MTM2014-54855-P)
ASPECTOS GEOMETRICOS EN MECANICA, CONTROL, TEORIA DE CAMPOS Y GRAVITACION (MINECO-MTM2014-54855-P)
ASPECTOS GEOMETRICOS EN MECANICA, CONTROL, TEORIA DE CAMPOS Y GRAVITACION (MINECO-MTM2014-54855-P)
Abstract
We consider a regular distribution D in a Riemannian manifold (M, g). The LeviCivita connection on (M, g) together with the orthogonal projection allow to endow the space of sections of D with a natural covariant derivative, the intrinsic connection. Hence we have two different covariant derivatives for sections of D, one directly with the connection in (M, g) and the other one with this intrinsic connection. Their difference is the second fundamental form of D and we prove it is a significant tool to characterize the involutive and the totally geodesic distributions and to give a natural formulation of the equation of motion for mechanical systems with constraints. The two connections also give two different notions of curvature, curvature tensors and sectional curvatures, which are compared in this paper with the use of the second fundamental form.
CitacióMuñoz-Lecanda, M. C. On some aspects of the geometry of non integrable distributions and applications. "Journal of Geometric Mechanics", 1 Desembre 2018, vol. 10, núm. 4, p. 445-465.
ISSN1941-4889
Versió de l'editorhttps://aimsciences.org/article/doi/10.3934/jgm.2018017?viewType=html
Altres identificadorshttps://arxiv.org/abs/1808.06704
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
1808.06704.pdf | 234,7Kb | Visualitza/Obre |