Del Pezzo surfaces over finite fields and their Frobenius traces
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/124690
Tipus de documentArticle
Data publicació2019-07
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
Let S be a smooth cubic surface over a finite field q. It is known that #S( q) = 1 + aq + q2 for some a ¿ {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}. Serre has asked which values of a can arise for a given q. Building on special cases treated by Swinnerton–Dyer, we give a complete answer to this question. We also answer the analogous question for other del Pezzo surfaces, and consider the inverse Galois problem for del Pezzo surfaces over finite fields. Finally we give a corrected version of Manin's and Swinnerton–Dyer's tables on cubic surfaces over finite fields.
CitacióBanwait, B., Fite, F., Loughran, D. Del Pezzo surfaces over finite fields and their Frobenius traces. "Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society", July 2019, vol. 167, núm. 1, p. 35-60.
ISSN0305-0041
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Cubics.pdf | 412,0Kb | Visualitza/Obre |