Perturbation analysis of a matrix differential equation ¿x=ABx
Visualitza/Obre
perturbation_analysis_of_a_matrix_differential_equation_dotx__abx.pdf (338,3Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Cita com:
hdl:2117/121517
Tipus de documentArticle
Data publicació2018
EditorUP4, Institute of Sciences, S.L.
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
Two complex matrix pairs (A,B) and (A',B') are contragrediently equivalent if there are nonsingular S and R such that (A',B')=(S-1AR,R-1BS). M.I. García-Planas and V.V. Sergeichuk (1999) constructed a miniversal deformation of a canonical pair (A,B) for contragredient equivalence; that is, a simple normal form to which all matrix pairs (A+˜A,B+˜B) close to (A,B) can be reduced by contragredient equivalence transformations that smoothly depend on the entries of ˜A and ˜B. Each perturbation (˜A,˜B) of (A,B) defines the first order induced perturbation A˜B+˜AB of the matrix AB, which is the first order summand in the product (A+˜A)(B+˜B)=AB+A˜B+˜AB+˜A˜B. We find all canonical matrix pairs (A,B), for which the first order induced perturbations A˜B+˜AB are nonzero for all nonzero perturbations in the normal form of García-Planas and Sergeichuk. This problem arises in the theory of matrix differential equations ¿x=Cx, whose product of two matrices: C=AB; using the substitution x=Sy, one can reduce C by similarity transformations S-1CS and (A,B) by contragredient equivalence transformations (S-1AR,R-1BS)
CitacióGarcia-Planas, M.I., Klymchuk, T. Perturbation analysis of a matrix differential equation ¿x=ABx. "Applied Mathematics and Nonlinear Sciences", 2018, vol. 3, núm. 1, p. 97-104.
ISSN2444-8656
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
perturbation_an ... ial_equation_dotx__abx.pdf | 338,3Kb | Accés restringit |