Varietats estables dels cicles límit amb aplicació a l'estudi dels avançaments de fase

Abstract

L'objectiu principal d'aquest treball és iniciar-se en l'estudi de les varietats estables dels cicles límit de sistemes dinàmics i aplicar-ho al control de fase en oscil·ladors, d'interès especial en neurociència. Alguns conceptes que apareixeran i que seran bàsics per a l'assoliment d'aquest propòsit són els de varietat invariant, fase al voltant d'un cicle límit i aplicació de Poincaré. Aquesta última servirà per a determinar l'estabilitat i per estudiar la resposta d'un oscil·lador a petites pertorbacions al voltant d'una varietat invariant, i aplicar-ho a l'anàlisi del comportament d'una neurona. Concretament, es vol conèixer la relació entre les isòcrones, les funcions de resposta de fase i els avançaments de fase iterats.