Geodesic flows and Neumann systems on Stiefel varieties: geometry and integrability
Visualitza/Obre
geodesic.pdf (533,5Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Cita com:
hdl:2117/11987
Tipus de documentArticle
Data publicació2010-12-03
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
We study integrable geodesic flows on Stiefel varieties Vn,r = SO(n)/SO(n−r )
given by the Euclidean, normal (standard), Manakov-type, and Einstein metrics.We also consider
natural generalizations of the Neumann systems on Vn,r with the above metrics and
proves their integrability in the non-commutative sense by presenting compatible Poisson
brackets on (T ∗Vn,r )/SO(r ). Various reductions of the latter systems are described, in particular,
the generalized Neumann system on an oriented Grassmannian Gn,r and on a sphere
Sn−1 in presence of Yang–Mills fields or a magnetic monopole field. Apart from the known
Lax pair for generalized Neumann systems, an alternative (dual) Lax pair is presented, which
enables one to formulate a generalization of the Chasles theorem relating the trajectories of
the systems and common linear spaces tangent to confocal quadrics. Additionally, several
extensions are considered: the generalized Neumann system on the complex Stiefel variety
Wn,r = U(n)/U(n − r ), the matrix analogs of the double and coupled Neumann systems.
CitacióFedorov, Y. Geodesic flows and Neumann systems on Stiefel varieties: geometry and integrability. "Mathematische Zeitschrift", 03 Desembre 2010, p. 1-40.
ISSN0025-5874
Versió de l'editorhttp://www.springerlink.com/content/c1j422973455433k/
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
geodesic.pdf | 533,5Kb | Accés restringit |