Quantum corrections in nanoplasmonics & deep neural network training with reverse supervision

Abstract

The classical theory of plasmonics fails dramatically at geometric length scales below 30 nm, due to quantum phenomena like electronic spill-out of the wave function, nonlocality and Landau damping. An alternative to the quantum descriptions of the hydrodynamic model or the time-dependent density functional theory is the perturbative theory derived by Feibelman in 1982. Other authors (Apell and Ljungbert, and Christensen et al.) have applied this theory to compute quantum corrections for the spectral properties of single particles. Here, we extend their work to develop analytical and numerical tools in order to compute quantum corrections in coupled plasmonic nanostructures. The second part of this thesis is focused on neural networks training supervision. We present an alternative technique to the common forward supervision, and we give a theoretical support for our proposal by means of the mutual information theory. As a first experiment, our algorithm improved the accuracy of ResNet trained on CIFAR-10.

La teoría plasmónica clásica falla de forma dramática a escalas geométricas inferiores a unos 30 nm, debido a fenómenos cuánticos como spill-out de la función de onda electrónica, no-localidad y amortiguamiento de Landau. Una alternativa a las descripciones cuánticas del modelo hidrodinámico o de la teoría del funcional de la densidad tiempo-dependiente es la teoría perturbativa desarrollada por Feibelman en 1982. Otros autores (Apell y Ljungbert, y Christensen et al.) han aplicado esta teoría para calcular correcciones cuánticas a las propiedades espectrales de partículas individuales. En esta tesis extendemos su trabajo para desarrollar herramientas analíticas y numéricas que permitan calcular correcciones cuánticas en nanoestructuras plasmónicas. La segunda parte de esta tesis se centra en el entrenamiento supervisado de redes neuronales. Presentamos una técnica alternativa a la típica supervisión hacia delante, y damos una base teórica a nuestra propuesta a través de la teoría de la información mutua. Como primer experimento, nuestro algoritmo mejoró la precisión de ResNet entrenada en CIFAR-10.

La teoria plasmònica clàssica no és prou precisa a escales geomètriques inferiors a uns 30 nm, degut a fenòmens quàntics com spill-out, no-localitat i amortiment de Landau. Una alternativa a les descripcions cuàntiques del model hidrodinàmic o de la teoria del funcional de la densitat temps-dependent es la teoria pertorbativa desenvolupada pel Feibelman en 1982. Altres autors (Apell i Ljungbert, i Christensen et al.) han aplicat aquesta teoria per calcular correccions cuàntiques a les propietats espectrals de partícules individuals. En aquest treball, estendim la seva investigació per tal de desenvolupar ferramentes analítiques i numèriques que permetin calcular correccions quàntiques en nanoestructures plasmòniques. La segona part d?aquesta tesi es centra en el entrenament supervisat de xarxes neuronals. Presentem una tècnica alternativa a la típica supervisió cap endavant, i donem una base teòrica a la nostra proposta mitjançant la teoria de la informació mútua. Com a primer experiment, el nostre algoritme va millorar la precisió de ResNet entrenada a CIFAR-10.