A theoretical and simulation study for the measurement of muscle anisotropic permittivity using electrical impedance myography

Abstract

Electrical impedance myography (EIM) is a collection of techniques that measure the electrical impedance of muscles using a weak, high frequency electrical current. They have emerged in the past years as a convenient, painless method to evaluate the progress of neuromuscular diseases. Neuromuscular diseases are rare disorders that damage the nerves and neuromuscular joints and can lead to loss of muscle strength and atrophy among other complications. These changes, which alter the structure and internal composition of muscles, affect also their electrical properties. Furthermore, healthy skeletal muscle presents a strong anisotropy, i.e. current shows a strong preference in the direction of muscle fibers, that can be diminished by some neuromuscular diseases. Performing a collection of measurements using EIM can be used to determine these changes leading to new clinical tools to help diagnosing these diseases. %These changes, which ultimately alter the structure and internal composition of muscles, affect also their permittivity and are reflected on EIM measurements. %Furthermore, healthy skeletal muscle presents a strong anisotropy, i.e. current shows a strong preference in the direction of muscle fibers due to the geometry of muscle fibers. Some neuromuscular diseases, however, can diminish this anisotropic nature. Performing a collection of measurements using EIM can also be used to determine these changes. EIM is typically performed using a lineal array of four electrodes, where the outer electrodes inject a current through the muscle and the inner ones measured the voltage potential resulting from the muscle. This project describes a new methodology using a circular distribution of electrodes that aims at measuring with more accuracy the electrical properties of anisotropic muscle. On one hand, a circular distribution of electrodes allows for more compact designs, where the effect of the size of electrodes is mitigated respect the lineal design. EIM also requires a precise placement of the electrodes on the muscle. Specially, it assumes that the anisotropic direction is known and that the electrode array is placed without experimental errors in these directions. On the other hand, the circular array design proposed in this study can be used without requiring any predefined measurement direction. It is also possible to design a device so that a small misalignment with the fibers will not impact its performance. These findings are product of an analytical development followed by finite-element (FEM) simulations, where the performance of the circular distribution of electrodes has been tested and compared to the lineal array. For these purposes, a new realistic FEM model of the upper arm has been created. This allows to study situations where only individual muscles are affected. This project represents the first step towards using a circular electrode array configuration for EIM. The main limitation is the assumption that the electrodes are placed directly on the muscle. This can be achieved in \textit{in vitro} and \textit{ex vivo} experiments, but for \textit{in vivo} measurements, direct access to the muscle is required, e.g. using a needle device to penetrate through the skin and subcutaneous fat tissues overlying the muscle of interest. It was not included in the FEM simulations and further work should focus on studying its influence. Finally, the scope of this project is limited to an analytical model and numerical simulations. Additional research with ex vivo and in vivo experiments is currently ongoing and will not be part of this work.

La miografia de impedancia eléctrica (EIM) es una colección de técnicas que miden la impedancia eléctrica de los músculos utilizando una corriente eléctrica débil y de alta frecuencia. Se han posicionado en los últimos años como un método conveniente y sin dolor de evaluar la progresión de enfermedades neuromusculares. Las enfermedades neuromusculares son desórdenes raros que dañan los nervios y las articulaciones neuromusculares y pueden conllevar la pérdida de fuerza muscular y la atrofia, entre otras complicaciones. Estos cambios, que alteran la estructura y la composición interna de los músculos, afectan también sus propiedades eléctricas. Además, el músculo esquelético sano presenta una fuerte anisotropía, es decir, la corriente eléctrica muestra una fuerte preferencia hacia la dirección de las fibras musculares, que puede ser disminuida por algunas enfermedades neuromusculares. Estos cambios se pueden determinar realizando una serie de medidas EIM, lo que ha supuesto el desarrollo de nuevos instrumentos clínicos para ayudar al diagnóstico de estas enfermedades. La EIM suele realizar utilizando una disposición lineal de cuatro electrodos, donde los electrodos exteriores inyectan corriente a través del músculo y los interiores miden el potencial que resulta. Este proyecto describe una nueva metodología utilizando una distribución circular de electrodos que se marca como objetivo medir con más precisión las propiedades eléctricas de los músculos anisotrópicos. Por un lado, la distribución circular de electrodos permite diseños más compactos, donde el efecto del tamaño de los electrodos es mitigado respecto al diseño lineal. La EIM también requiere colocar con precisión los electrodos sobre el músculo. En concreto, asume que la dirección anisotrópica es conocida y que el conjunto de electrodos se pueden colocar sin errores experimentales en estas direcciones. Por otro lado, el diseño circular propuesto en este estudio puede ser utilizado sin requerir ninguna dirección de medida predeterminada. También es posible adaptarlo para que un pequeño error en el alineamiento con las fibras no impacte su rendimiento. Estos resultados son fruto de un desarrollo analítico seguido de una serie de simulaciones de elemento finito (FEM), donde el rendimiento de la distribución circular de electrodos se ha puesto a prueba y se ha comparado con la distribución lineal. Para cumplir este objetivo, se ha creado un nuevo modelo FEM realista de la parte superior del brazo. Esto permite el estudio de situaciones donde sólo un músculo individual está afectado. Este proyecto representa un primer paso hacia utilizar una configuración circular de electrodos para la EIM. Su principal limitación es que asume que los electrodos están situados directa sobre el músculo. Esto se puede conseguir en experimentos in vitro y ex vivo, pero para medidas in vivo se necesita acceso directo al músculo, por ejemplo, utilizar una aguja que pueda penetrar a través de la piel y la grasa subcutánea que cubren el músculo de interés. Tal elemento no se ha incluido en las simulaciones FEM y el siguiente paso es centrarse la investigación en estudiar su influencia. Por último, este proyecto se ha limitado a un modelo analítico y simulaciones numéricas. La investigación adicional utilizando experimentos ex vivo e in vivo está en proceso y no será parte de esta memoria.

La miografia d'impedància elèctrica (EIM) és una col·lecció de tècniques que mesuren la impedància elèctrica dels músculs utilitzant un corrent elèctric feble i d'alta freqüència. S'han posicionat durant els últims anys com un mètode convenient i sense dolor d'avaluar la progressió de malalties neuromusculars. Les malalties neuromusculars són desordres rars que danyen els nervis i les articulacions neuromusculars i poden comportar la pèrdua de força muscular i l'atrofia, entre altres complicacions. Aquests canvis, que alteren l'estructura i la composició interna dels músculs, afecten també les seves propietats elèctriques. A més a més, el múscul esquelètic sa presenta una forta anisotropia, és a dir, el corrent elèctric mostra una forta preferència per la direcció de les fibres musculars, que pot ser disminuïda per algunes malalties neuromusculars. Aquests canvis es poden determinar realitzant un seguit de mesures EIM, cosa que ha comportat el desenvolupament de noves eines clíniques per ajudar al diagnòstic d'aquestes malalties. L'EIM s'acostuma a realitzar utilitzant una disposició lineal de quatre elèctrodes, on els elèctrodes exteriors injecten corrent a través del múscul i els interiors mesuren el potencial que en resulta. Aquest projecte descriu una nova metodologia utilitzant una distribució circular d'elèctrodes que es marca com a objectiu mesurar amb més precisió les propietats elèctriques dels músculs anisotròpics. D'una banda, la distribució circular d'elèctrodes permet dissenys més compactes, on l'efecte de la mida dels elèctrodes és mitigada respecte al disseny lineal. L'EIM també requereix col·locar amb precisió els elèctrodes sobre el múscul. En concret, assumeix que la direcció anisotròpica és coneguda i que el conjunt d'elèctrodes es poden col·locar sense errors experimentals en aquestes direccions. D?altra banda, el disseny circular proposat en aquest estudi pot ser utilitzat sense requerir cap direcció de mesura predefinida. També és possible adaptar-lo per tal que un petit error en l'alineament amb les fibres no impacti el seu rendiment. Aquests resultats són fruit d'un desenvolupament analític seguit de simulacions d'element finit (FEM), on el rendiment de la distribució circular d'elèctrodes s'ha posat a prova i s'ha comparat amb la distribució lineal. Per tal de complir aquest objectiu, s'ha creat un nou model FEM realista de la part superior del braç. Això permet l'estudi de situacions on només un múscul individual està afectat. Aquest projecte representa un primer pas cap a utilitzar una configuració circular d'electrodes per l'EIM. La seva principal limitació és que assumeix que els elèctrodes estan situats directament sobre el múscul. Això es pot aconseguir en experiments in vitro i ex vivo, però per mesures in vivo es necessita accés directa al múscul, per exemple, utilitzar una agulla que pugui penetrar a través de la pell i la grassa subcutània que cobreixen el múscul d'interès. Tal element no s'ha inclòs en les simulacions FEM i el següent pas és centrar la recerca en estudiar la seva influència. Per acabar, aquest projecte s'ha limitat a un model analític i a simulacions numèriques. La recerca addicional utilitzant experiments ex vivo i in vivo està en procés i no serà part d'aquesta memòria.