Una de las opciones para proteger el nivel de anonimato o privacidad de un firmante es construir firmas digitales con verificación distribuida: se requiere la colaboración de un subconjunto autorizado de usuarios para verificar la (in)validez de una firma. En RECSI’08, se propuso un esquema de este tipo, pero que no alcanzaba el máximo nivel de seguridad. En este trabajo proponemos el primer esquema de firma digital con verificación distribuida que consigue seguridad máxima, en términos de infalsificabilidad y privacidad. Demostramos formalmente estas dos propiedades por reducción a problemas computacionales estándar, en el modelo del oráculo aleatorio.