Determination of groundwater flow based on temperature data

Abstract

Different techniques have been used to measure the groundwater flow velocity but they are either too invasive or too inaccurate. In the present study two analytical solutions have been developed and tested to determine the unit discharge using heat as a tracer with an optical fiber. First, an analytical solution for the thermal response of the fluctuations of sea temperature has been developed and verified. The model considers a porous medium through which water flows and a boundary with prescribed temperature representing the fluctuations of the sea. The measuring point depth and the unit discharge define the solution. A methodology is proposed to compute the unit discharge and the depth of the measuring point. Second, an analytical approach is developed for the thermal dissipation with advection from a line source. The asymptotic behavior and the final temperature for the steady state are described. Using a FEM based in Kratos, a sensitivity analysis has been carried out to understand the dependence on the unit discharge, the thermal properties of the cable and the soil. Three stages have been defined: the initial heating governed by the cable properties, the logarithmic heating defined by the thermal conductivity of the soil and the steady state defined by the unit discharge and the previous parameters. A methodology has been also proposed to estimate the unit discharge and the thermal conductivity of the soil from thermal dissipation data

Para medir el flujo de agua subterránea se han utilizado múltiples técnicas pero resultan ser o muy invasivas o poco precisas. En el presente estudio, se han desarrollado y verificado dos soluciones analíticas para determinar el flujo subterráneo usando el calor como trazador con la ayuda de la fibra óptica. En primer lugar, se ha desarrollado y verificado una solución analítica para la respuesta térmica de las fluctuaciones de la temperatura del mar. La profundidad del punto de medida y el flujo subterráneo determinan la solución. Se propone una metodología para calcular el flujo subterráneo y la profundidad del punto de medida. En segundo lugar, se ha desarrollado una solución analítica para la disipación térmica con advección de una fuente lineal. Se han descrito el comportamiento asintótico y la temperatura final para el estado estacionario. Con la ayuda de un programa de elementos finitos basado en Kratos, se ha llevado a cabo un análisis de sensibilidad mostrando la dependencia con el flujo, las propiedades térmicas del cable y del suelo. Se han definido tres fases: el calentamiento inicial gobernado por las propiedades del cable, el calentamiento logarítmico definido por la conductividad térmica del suelo y el estado estacionario determinado por el flujo y las propiedades precedentes. Se ha propuesto una segunda metodología para estimar el flujo subterráneo y la conductividad térmica del suelo a partir de datos de disipación térmica.

Per mesurar el flux d’aigua subterrània s’han utilitzat diverses tècniques però són molt invasives o poc precises. En el present estudi, s’han desenvolupat i verificat dues solucions analítiques per a determinar el flux subterrani utilitzant la calor com a traçador amb l’ajuda de la fibra òptica. En primer lloc, s’ha desenvolupat i verificat una solució analítica per a la resposta tèrmica de les fluctuacions de la temperatura del mar. La profunditat del punt de mesura i el flux subterrani determinen la solució. Es proposa una metodologia per a calcular el flux subterrani i la profunditat del punt de mesura. En segon lloc, s’ha desenvolupat una solució analítica per a la dissipació tèrmica amb advecció d’una font lineal. S’han descrit el comportament asimptòtic i la temperatura final per a l’estat estacionari. Amb l’ajuda d’un programa d’elements finits basat en Kratos, s’ha dut a terme una anàlisi de sensibilitat mostrant la dependència amb el flux: l’escalfament inicial governat per les propietats del cable, l’escalfament logarítmic definit per la conductivitat tèrmica del sol i l’estat estacionari determinat pel flux i les propietats precedents. S’ha proposat una segona metodologia per a estimar el flux subterrani i la conductivitat tèrmica del s`ol a partir de dades de dissipació tèrmica.