An easy way to construct

Abstract

Une méthode simple est donnée pour la construction de tous les carrelages du plan et de toutes les juxtapositions dont la région fondamentale, sous I’effet du groupe de symétrie de translations, consiste en une réunion de carrés unitaires ou cubes à faces ayant des coordonnées integrales. La même méthode produira un certain nombre mais pas toutes les régions fondamentales de cette sorte sous I’effet de grobpes de symétrie plus compliqués.

A straightforward method is given for constructing all the tilings of the plane and all the spacefillings whose fundamental region, under the symmetry group of translations, consists of a union of unit squares or cubes with faces having integral coordinates. The same method will produce some but not all of such fundamental regions under more complicated symmetry groups.