Motions and stresses of projected polyhedra

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Document typeArticle
Defense date1982
PublisherUniversité du Québec à Montréal
Rights accessOpen Access
Abstract
L’utilisation de mouvements infinitésimaux de structures à panneaux permet d’apporter une nouvelle preuve au théorème de Clerk Maxwell affirmant que la projection d’un polyèdre de I’espace à 3 dimensions donne un diagramme plane
de lignes et de points qui forme une charpente contrainte à barres et à joints.
Les méthodes tendent à prouver une réciproque simple pour les charpentes à
graphes planaires - et une réciproque générale pour ,les autres polyèdres soumis
à des conditions appropriées de contraintes. La méthode utilisée pour la preuve
prouit aussi une correspondance entre la forme de la contrainte sur une bar
(tension/compression) et la forme de I’angle diedrique (concave/convexe).
Les résultats ont une applicatioin potentielle à la fois sur I’étude des charpentes et sur I’analyse de la scène (la reconnaissance d’images de polyèdres). Maxwell’s theorem that the projection of an oriented polyhedron from 3-space gives a plane diagram of lines and points which forms a stressed bar and joint framework. The methods extend to prove a simple converse for frameworks with planar graphs - and a general converse for other polyhedra under appropriate conditions on the stress. The method of proof also yields a correspondence between the form of the stress on a bar (tension/compression) and the form of the dihedral angle (concave/convex).
The results have potential application both to the study of frameworks and to scene analysis (the recognition of pictures of polyhedra).
CitationWhiteley, Walter. "Motions and stresses of projected polyhedra". Structural Topology, 1982, núm. 7
ISSN0226-9171
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