Un método para la optimización de características cinemáticas de mecanismos

Abstract

La obtención de mecanismos que satisfagan características cinemáticas complejas exige, en muchas ocasiones, recurrir a mecanismos con configuraciones de diferente tipo y comprobar los resultados que todos ellos ofrecen. Este hecho pone de manifiesto la necesidad de un método de síntesis general capaz de trabajar con mecanismos de diverso tipo. El método de síntesis óptima, que se presenta en este artículo, se caracteriza por su generalidad en dos aspectos. En primer lugar permite realizar la síntesis óptima de mecanismos planos con pares inferiores y cualquier tipo de configuración y por otra parte es válido para síntesis de generación de trayectoria, guiado de biela, generación de función y cualquier combinación de ellas sobre un mismo mecanismo. El planteamiento en este método consiste en utilizar una función objetivo que cuantifica el error que existe entre la característica del mecanismo propuesto y la impuesta por la síntesis, midiendo la deformación mínima necesaria del mecanismo para que satisfaga esta última. Esta función utiliza como parámetros las longitudes de los elementos binarios, ternas de dimensiones en los terciarios y las posiciones de los nudos ligados al soporte. Aquel mecanismo que precise deformarse menos, será el óptimo según este criterio. Se presenta un desarrollo en que las derivadas primeras y segundas de la función objetivo se obtienen sin utilizar esquemas de diferencias finitas y que permite utilizar un método de Newton, cuyos resultados se mejoran mediante la búsqueda lineal (linear search) convergiendo en muy pocas iteraciones. También se considera la posibilidad de limitar el campo de validez de los parámetros, empleando restricciones laterales.