Determinación aproximada de la frecuencia fundamental de placas rectangulares mediante el método de Rayleigh-Ritz

Abstract

En este trabajo se presentan los detalles del desarrollo y aplicación de un algoritmo general que permite la resolución de una gran cantidad de problemas de vibraciones libres de placas rectangulares que presentan diversos efectos que complican el modelo matemático, tales como anisotropía y ortotropía en el material de la placa, espesor variable, bordes elásticamente restringidos contra rotación y translación, etc. Este algoritmo está basado en la aplicación del método de Rayleigh-Ritz con expresiones polinómicas como funciones aproximantes, para generar una ecuación de frecuencias de fácil tratamiento tanto analítico como numérico. El mismo presenta la particularidad de permitir el uso de diferentes expresiones analíticas para definir ciertos parámetros característicos adimensionales, tales como, los coeficientes de frecuencia, los coeficientes de rigidez rotacional y translacional y los coeficientes de rigidez a la flexión. Los valores numéricos obtenidos tienen una buena precisión desde el punto de vista ingenieril, y el algoritmo puede ser fácilmente implementado en una computadora personal. El software así obtenido, constituye una herramienta adecuada para trabajos de diseño, dado que una gran cantidad de problemas sobre placas vibrantes con efectos complicantes, pueden ser resueltos con un trabajo computacional relativamente simple.