Interpretación automática de ensayos de flujo bifásico en medios porosos. Comparación de técnicas de optimización

Abstract

Se aplica una técnica de regresión automática para obtener las curvas de permeabilidades relativas y de presión capilar a partir de datos de caudales medidos durante un ensayo transitorio de desplazamiento de petróleo por agua a través de un testigo de roca. Estas curvas desconocidas están descritas por funciones potenciales, cada una de ellas conteniendo dos parámetros como máximo. Los parámetros se encuentran minimizando una función objetivo que es la suma pesada de los cuadrados de las diferencias entre los datos de caudales medidos experimentalmente y los simulados numéricamente. La minimización se realiza aplicando tres técnicas de optimización: Levenberg Marquardt (en dos versiones diferentes, LM1 y LM2) y Aproximaciones Quasi- Newton para el problema de mínimos cuadrados (AQN). El propósito principal de esta publicación es comparar el comportamiento de dichas técnicas. AQS es siempre convergente a la solución óptima a costa de una importante inversión de tiempo de máquina. LM1 es más rápida pero a veces se estanca siendo incapaz de encontrar el óptimo. El problema se debe a la forma en que esta técnica aproxima la matriz hessiana de la función objetivo. LM2, si bien converge al óptimo en la mayoría de los casos, consume un tiempo de CPU análogo (y aún mayor en los casos más complejos) que el de AQN, lo que la hace desventajosa frente a los otros dos algoritmos. Además, al incorporar la curva de presión capilar, se observan mejores ajustes con los datos experimentales que cuando los términos capilares son ignorados.