Se presenta una familia de principios variacionales parametrizados, con cinco campos independientes, que pueden abarcar hiperelasticidad compresible e incompresible. Los campos independientes son tensiones medias (presiones) y desviadoras, deformaciones medias y desviadoras, y desplazamientos. Con una selección adecuada de los parámetros y de la descomposición de tensiones y desplazamientos, el funcional se reduce a los derivados previamente por Atluri Reissner, Herrmann, y Franca.