Análisis de gradientes en elementos singulares cuadráticos de Serendipity y de Lagrange

Abstract

En el presente artículo se considera el tratamiento por el Metodo de Elementos Finitos de las singularidades que aparecen en la mecánica de la fractura en el caso elástico. Para ello se realiza un análisis de los gradientes de los desplazamientos para los elementos singulares cuadráticos de Serendipity y de Lagrange, que tienen su nodo en la cuarta parte del lado. De todo ello se deducen las restricciones que deben verificar para que la singularidad quede adecuadamente modelizada. Sin embargo, el tratamiento de singularidades se realiza tambien para otros elementos singulares cuadráticos de Serendipity y de Lagrange, y se realiza un estudio de los gradientes de los desplazamientos en el entorno del punto singular, demostrándose que se pueden aplicar en la modelización de grietas en regimen elástico. Por último se presentan resultados numericos sobre los elementos antes estudiados para comparar su exactitud.