Métodos de seguimiento de la interfase para problemas unidimensionales de frontera móvil II

Abstract

En un trabajo previo se introduce un método de seguimiento de un frente móvil para la solución de problemas de Stefan unidimensionales. El método consiste en la formulación del problema de Stefan como un problema de ecuaciones diferenciales ordinarias de valores iniciales para el seguimiento de la interfase acoplado con una ecuación en derivadas parciales de tipo parabólico para el problema de difusión. En el marco de este método se presenta un nuevo algoritmo de cálculo de paso constante en el tiempo y en el espacio (salvo en el último nodo que es variable), en el que el problema de valores iniciales se resuelve con un integrador robusto; en el mismo la evaluación funcional se efectúa por una discretización implícita de la ecuación parabólica. Se presentan resultados numéricos para problemas de Stefan unidimensionales de una sola fase y con trayectorias de interfase rectas y curvas. Las principales ventajas del método presentado son: utilización de integradores robustos con ajuste automático de la precisión y la posibilidad de extensión del método a problemas unidimensionales de varias fases.