Análisis numérico de dos problemas estacionarios de Stefan a dos fases con energía interna

Abstract

Se estudia el problema de la distribución estacionaria de temperatura en un cuerpo o un recipiente con un fluido, sometido a la acción de una energía interna g. Se supone que el cuerpo es un dominio poligonal R c IRn, con una frontera suficientemente regular r = Pl U r2,si endo I'i y I'z porciones de la frontera de interior disjunto y medida (n - 1) dimensional positiva. Considerando una temperatura de cambio de fase de O°C para el material que ocupa el dominio R, se mantiene un flujo de calor q sobre r2 y se analizan dos situaciones diferentes sobre la frontera restante: 1. Mantener la porción de frontera I'I a temperatura b > 0. 2. Que el flujo sobre rl verifique una ley de tipo Fourier. En [7] y [8] se realizó el análisis numérico del problema para el caso g = O, en las situaciones 1 y 2 respectivamente. En el presente trabajo se generalizan esos resultados para el caso (le una energía interna y no nula.

TVe study the problem of the steady temperature distribution of a body or a container with a fluid, which is submited to an internal energy g. We assume the body to be a bounded polygonal domain R c IRn, with a sufficiently regular boundary r = rl U r2, rl and r2 being disjoint portions of 8fl of positive (n - 1) dimensional measure. Assuming a phase-change temperature of O°C for the material occupying R we mantain a heat flux q on r2 and we analize two different situations on the rest of the boundary: 1. Keep rl at the temperature b > 0. 2. The flux on rl verifies a Fourier's type law. In [7] and [8] it was made the numerical analysis of the problem for the case y = O, in 110th situations 1 and 2 respectively. In the presente work we generalize those results for the case of an internal energy g different from zero.