Sensibilidad de estados críticos en inestabilidad estructural via perturbaciones singulares

Abstract

En este trabajo presentamos un método directo para obtener la relación entre la carga crítica, las coordenadas críticas y el parámetro de imperfección. En la presente propuesta suponemos las expansiones para la carga crítica y las coordenadas correspondientes en términos de potencias arbitrarias del parámetro de imperfección. Luego aplicando el principio de menor degeneración, se determinan los exponentes y los coeficientes de las expansiones. La técnica desarrollada corresponde a perturbaciones singulares e incluye un esquema para identificar los exponentes posibles de las expansiones para estados críticos generales. En la teoría general de estabilidad elástica la clasificación de estados críticos se obtiene a partir del estado crítico y de la trayectoria postcrítica inicial. En este trabajo se demuestra que el mismo esquema de clasificación puede obtenerse a partir de investigar la sensibilidad del estado crítico sin necesidad de entrar en la trayectoria postcrítica.

In this work, we describe a direct procedure for obtaining the relationships between the critical loads, the critical coordinates, and the amplitude of the imperfection. In the present approach we assume the expansions for the critical loads and correspon ding coordinates in terms of arbitrary powers of the imperfections parameter. Then by the principle of least degeneracy, we determine the exponents and the coefficients of the expansions. The technique developed in this work employs singular perturbations and includes a methodology to identify the set of exponents for general cases of critical states. The classification of critical states in the general theory of elastic stability is obtained from the critical and the initial post-critica1 states. We show that the some type of classification can be obtained from a detailed investigation of the sensitivity of the critical states, without making use of the post-critica1 path.