En este articulo presentamos un método de perturbaciones singulares para problemas de contorno relacionados con sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias de segundo orden con coeficientes variables involucrando un parámetro pequeño E. Estudiamos el comportamiento asintótico de la solución cuando E tiende a cero.In this paper singular perturbations for coupled second order boundary value difference systems with a small parameter E are treated. The asymptotic behavior of the solution when E approaches zero is studied.