Un nuevo procedimiento numérico para la evaluación de integrales singulares de Valor Principal de Cauchy en métodos de contorno

Abstract

Es indudable que las estrategias para evaluar numéricamente en el computador integrales singulares en el sentido de Valor Principal de Cauchy (VPC) constituyen uno de los aspectos clave en la precisión y confiabilidad del Método de los Elementos de Contorno. Así pues, en este trabajo se presenta un nuevo procediiiiiento numérico orientado a la evaluación de integrales singulares VPC y de aquellas que contengan otro tipo de singularidades, basado en una transforiiiación bi-cúbica de coordenadas. Se desarrollan las ideas y detalles de la formulación propuesta, obteniéndose expresiones sencillas y atractivas para la cuadratura nuinérica y rápidamente incorporables a los códigos MEC ya existentes. Se presentan algunos ejemplos numéricos que avalan la estabilidad y precisión de los nuevos algoritmos.

The nuinerical strategies employed in the evaluation of singular integrals existing in the Cauchy Principal Value (CPV) sense are, undoubtedly, one of the key aspects which remarkably affect tlie perforiilance and accuracy of tlie Boundary Element Method. Thus, a new procedure, based upon a bi-cubic coordinate transforination and oriented towards the numerical evaluation of both the CPV integrals and some others which contain different types of singularities, is developed. Botli the ideas and soiiie details involved in tlie proposed formulae are presented, obtaining rather siiiiple and attractive expressions for the nunierical quadrature which are also easily einbodied into existing BEM codes. Soriie illustrative exainples which assess the stability and accuracy of tlie new foriiiulae are included.