En este artículo se proponen dos métodos numéricos para resolver un sistema de ecuaciones en derivadas parciales formado por una ecuación del tipo parabólica, y otra hiperbólica. Estos métodos están basados en dos aproximaciones teóricas de la solución de la ecuación parabólica del sistema, y en un uso adecuado de un esquema de diferencias finitas para aproximar la solución de la ecuación hiperbólica. El sistema de ecuaciones en estudio tiene su origen en un problema real proveniente de la físico-química, que se explica en detalle en el artículo. En este problema concreto, ambos métodos fueron implementados computacionalmente, presentándose aquí los resultados numéricos obtenidos.