Modelos numéricos hidrodinámicos en redes fluviales complejas

Abstract

Los métodos implícitos de resolución numérica de las ecuaciones liiperbólicas casilineales de Saint-Venant de la hidráulica fluvial utilizados para analizar tramos de ríos o canales unidimensionales en régimen impermanente sobre fondo fijo pueden reducirse en cada paso de tiempo de cálculo (bajo la mayoría de los esquemas en diferencias finitas en uso) a la resolución de un sistema lineal Ax = b, donde A es una matriz banda. En este trabajo el análisis de tranios unidimensionales se generaliza a redes fluviales deltaicas con estructura compleja (tramos con afluentes, efluentes, bifurcaciones, etc.), en los que es necesario introducir las ecuaciones de compatibilidad en las confluencias. Si bien no se puede mantener la estructura de la matriz banda, se muestra que se puede ordenar A en forma de matriz rala con una estructura especial que facilita su solución, reduciendo el tiempo y memoria de computadora necesarias al mismo orden de magnitud que los requeridos para matriz banda de igual dimensión. Se describen diversos experimentos numéricos.