Análisis termomecánico no lineal mediante métodos explícitos de diferencias finitas y elementos finitos

Abstract

Los algoritmos de integración explícita en el tiempo proporcionan una metodología de solución para problemas dinámicos, que es común para diferencias finitas y elementos finitos. Los métodos explícitos originan algoritmos numéricos particularmente sencillos, lo que les dota de una gran potencia para su aplicación a problemas complejos. El interés ve acrecentado en la actualidad por su adecuación a arquitecturas de ordenadores tanto vectoriales como de proceso masivamente paralelo. Se propone en este trabajo un método de diferencias finitas con mallas no estructuradas para problemas termomecánicos acoplados, basado en leyes de balance mecánico y termodinámico con formulación integral. Al desarrollar el esquema de cálculo y los algoritmos se comprueba que es completamente equivalente a un método de elementos finitos. Se presentan algunos resultados en aplicaciones que abarcan problemas simples de propagación de ondas elásticas, procesos lentos de extrusión termomecánica y fenómenos de impacto a alta velocidad con perforación de blindajes. Estos muestran la eficacia del método propuesto en la resolución de problemas reales en sectores tecnológicamente avanzados.

Explicit time integration algorithms provide a methodology for solution of dynamic problems which is common for finite difference and finite element methods. Explicit methods result in particularly simple algorithms, due to which they are very powerful for solution of complex problems. The interest is increased nowadays due to their suitability for new computer architectures, from vector processors to massively parallel computers. A finite difference method is proposed with non-structured meshes for thermo-mechanical coupled problems, based on integral expressions of the mechanical and thermodynamical balance laws. The development of the semidiscretisation method and the particular numerical algorithms employed show that it is exactly equivalent to a finite element method. Some examples are shown, including simple wave propagation problems, slow loading thermomechanical extrusion, and high velocity impact of projectiles on armour with perforation. These show the efficiency of the proposed methodology for the solution of realistic problems in technologically advanced sectors.