Un modelo de elementos finitos mixtos para la resolución del problema del contacto elástico

Abstract

Se aborda el problema del contacto elástico haciendo uso del método de los multiplicadores de Lagrange, dando lugar a un modelo de elementos finitos mixtos. Se introduce explícitamente una ley de fricción no-lineal e implícitamente un carácter no local para la misina. Para'evitar oscilaciones de la variable tensión en las proximidades de puntos singulares, se considera la formulación de un funcional lagragiano perturbado. Los algoritmos propuestos liberan posibles dependencias nodales de los cuerpos contactores, permitiendo la discretización independiente de ambos, y el contacto siinultáneo en zonas distintas de geometría cualquiera. La implementación en el ordenador se ha limitado a los casos plano y axisimétrico.

The static elastic contact problein is faced up through Lagrange multipliers, leading to a inixed finite element problem. A non linear friction law is introduced explicitly and the non local character of the friction phenomena is taken into account in an implicit way. In order to avoid stress oscilations near singular points a perturbed lagrangian functional is considered. The algorithiiis lierein proposed do not iinpose nodal dependencies over the contacting surfaces, letting tlie independent discretization of both bodies. The inethod is able to model simultaneous contact over differeiit regions of any geoinetrical shape. Coinputer code, exainples and results liere presented, are restricted to axisyininetrical and bidimensional cases.