En este trabajo se presentan formulaciones implícitas y explícitas para la resolución numérica del problema evolutivo de convección-difusión en 2-D, basadas en el método de las características. Se aborda un estudio comparativo sobre el comportamiento numérico de las distintas formulaciones propuestas. Se realizan diferentes aplicaciones numéricas utilizando varios indicadores de error para la resolución del problema mediante el método de elementos finitos adaptativo de refinamiento de mallado. Para la obtención directa de la solución estaciona~ias e combinan las técnicas adaptativas con el método de la difusión artificial. Este trabajo está basado e,n el estudio desarrollado en [13].