Discriminación entre modelos de series temporales mediante la utilización de una distancia. Aplicación a la identificación automática

Abstract

Un problema que presenta la metodología Box-Jenkins es que de las tres fases de que consta: identificación, estimación y verificación, únicamente la estimación está automatizada y por tanto la identificación y la verificación han de ser realizadas por el operador. El objetivo de este trabajo es precisamente automatizar eficientemente la fase de identificación de forma que en general el modelo ya sea válido al verificarlo. La automatización se consigue a través de una distancia entre las autocorrelaciones y autocorrelaciones inversas de la serie temporal y las de los posibles modelos a identificar. Esta distancia es fácilmente extensible a otras similares de gran interés: Se ha definido una distancia entre las autocorrelaciones de dos intervalos de una serie temporal y se podría definir también una distancia entre autocorrelaciones que midiera la influencia de cada observación. Además, los conceptos introducidos en el estudio son aplicables a la identificación no automática de series temporales, de forma que su contenido puede ser de gran utilidad tanto para automatizar como para ayudar al operador a identificar modelos

In the iterative model building proposed by Box and Jenkins, only the estimation procedure is done completly by the computer. Identification and diagnostic checking require the intervention of experts in the methodology. In this article, an eficient method for automatic identification and diagnostic checking is developed by introducing distances between theoretical autocorrelation and inverse autocorrelation functions and their sample based estimations. These distances may be used in solving other problems of interest such as the stationarity of the autocorrelation function thorough time, and the detection of influence observations. Furthermore, the main results of this paper may be used when modelling time series in a non-automatic way providing the time series analyst with additional tools.