Análisis geométrico de localización del modelo elastoplástico parabólico de Drucker-Prager dependiente de gradientes

Abstract

En este trabajo se presenta el método geométrico para el análisis de las propiedades de localización del modelo elastoplástico parabólico de Drucker-Prager dependiente de gradientes. El modelo es termodinámicamente consistente. A partir de la solución de la condición de bifurcación discontinua de la elastoplasticidad dependiente de gradientes para pequeñas deformaciones, se formula la elipse de localización en las coordenadas de Mohr. La condición de tangencia entre la elipse de localización y el círculo de Mohr correspondiente al estado de tensiones define el tipo de falla (difusa o localizada) y las direcciones críticas de bifurcación discontinua. Los resultados del análisis geométrico de localización ilustran la capacidad del material elastoplástico parabólico de Drucker-Prager dependiente de gradientes, de suprimir los modos de falla localizada de la formulación clásica o local del modelo, que tiene lugar cuando el módulo de endurec./abland. adoptado ¯H iguala al crítico (máximo) de localización ¯H c. Sin embargo esta propiedad regularizante de la formulación del modelo parabólico de Drucker-Prager basada en gradientes se diluye no solamente en el caso extremo cuando la longitud característica l tiende a cero sino también cuando ¯H < ¯Hc.