Métodos multigrid para a simulação por elementos finitos de escoamentos imiscíveis em meios porosos

Abstract

Estudamos a eficiência do método multigrid para resolver o sistema de equações lineares que surge da discretizaçâo por elementos finitos da equação da pressão em escoamentos de fluidos imiscíveis bifásicos em meios porosos. Empregamos uma formulação de Galerkin para a equação da pressão. Já a equação da saturação é aproximada no espaço usando-se a formulação de elementos finitos de Petrov-Galerkin com operador de captura de descontinuidade. Para melhorar a qualidade do gradiente de pressão usado para o cálculo das velocidades, utilizamos uma técnica de pós-processamento. O sistema acoplado semi-discreto de equações para pressão, velocidades e saturação é resolvido através de um algoritmo bloco-iterativo preditormulticorretor onde a equação da saturação é tratada de forma implícita / explícita. Exemplos numéricos são apresentados para mostrar a eficiência e precisão do método.