Formulación estabilizada de elementos finitos triangulares y tetraédricos para problemas de incompresibilidad en deformaciones infinitesimales

Abstract

Se presenta una formulación en multiescalas del método de elementos finitos capaz de estabilizar el comportamiento de elementos mixtos en problemas de elasticidad y de plasticidad incompresibles en deformaciones infinitesimales. Esta formulación está basada en el concepto de las subescalas ortogonales y se aplica a elementos con interpolaciones de desplazamientos y presión continuas. La formulación permite eludir la condición de estabilidad de Babska-Brezzi y ofrece como principal ventaja la posibilidad de utilizar interpolaciones lineales en elementos mixtos triangulares y tetraédricos, muy convenientes en aplicaciones de interés práctico. Una de las contribuciones más relevantes de esta formulación es la eficacia y originalidad de la aproximación propuesta al parámetro de estabilización. En este artículo se explican tanto las consideraciones empleadas en el planteamiento como los principales aspectos de implementación. Finalmente, mediante ejemplos de simulación se muestra el buen comportamiento de los elementos obtenidos en comparación con las formulaciones estándar y la del elemento Q1P0.