Mètodes de convergència accelerada en la resolució de sistemes d’equacions no-lineals: aplicacions a l’enginyeria química.

Abstract

Es revisen mètodes clàssics de resolució d'equacions no-lineals. L'adveniment dels computadors digitals ha divulgat aquests mètodes clàssics, però també ha obligat a modificar-los i a cercar noves tècniques per a millorar-ne la convergència. En aquest treball s'ha realitzat un estudi comparatiu dels mètodes de convergència accelerada més significatiu, i es proposa el de Wegstein modificat com el més ràpid i insensible a les condicions operatives del sistema. El mètode proposat ha estat introduït en un simulador de processos químics amb resultats plenament satisfactoris. Finalment es mostren exemples indicatius dels avantatges que ofereixen aquest nou mètode.

Several conventional methods for solving Nonlinear Simultaneous Equations are revised. With the advent and increasing accessibility of digital computer techniques, significative modifications and innovations have been introduced in order to improve the convergence rate. A comparative study of the most significative methods with convergence acceleration is carried out. A modified bounded Wegstein method is proposed as very fast and immune to system's changing operating conditions. This method has been used in chemical process simulation with satisfactory results. The advantages offered by the proposed method are tested in several case studies.