En aquest article ens proposem d'estudiar el funcionament de processos d'optimització que fan dependre l'acció present d'una informació a un temps passat finit, i d'un criteri de qualitat avaluat sobre un horitzó futur, tots dos mòbils, enganxats a l'instant present i de durades constants. Estudiem la sèrie de 9 problemes de complexitat creixent basats en un sistema lineal amb criteri quadràtic, partint del cas òptim determinista ben conegut, passat pel problema de filtratge amb passat limitat i mòbil, per a arribar al control sub-òptim i al càlcul dels millors valors a donar als horitzons passat i futur quan el procés és de durada total limitada i coneguda.This paper tries to study the performance of optimizing processes that make the present action dependent only on information corresponding to a finite past time interval, and on a quality criterion evaluated on a future horizon, both mobile and of constant lenght and tied to the present instant. A series of nine problems are studied of increasing complexity, based on a linear system with a quadratic criterion starting from the well known optimal deterministic case, going through the filtering problem with mobile and limited past, to get to the suboptimal control and the computation of the best values to give the horizons past and future when the process is of limited and known total duration.