Estratègia de comanda d’un pas endavant per a algorismes d’assignació de tasques en un monoprocessador treballant en temps real crític

Abstract

Aquest article presenta una discussió teòrica sobre una estratègia de comanda subòptima aplicada a un procés de Markov per a una funció de cost cumulativa associada a canvis d'estat en el procés. Es demostra que partint de certes hipòtesis sobre la regularitat del procés i sobre la comandabilitat de les probabilitats de transició, una estratègia de comanda a n+1 passos endavant és millor que una estratègia a n passos endavant, per a la classe de funció de cost que es considera. S'apliquen els resultats a un procés de cua concret de demandes que arriben a un sistema monoprocessador treballant en temps real crític. Cal que les demandes siguin completades abans de dates límit específiques a cada demanda i aquelles demandes per a les quals això es complex degut a congestió del processador, es consideren no satisfetes. Es mostra aleshores que una estratègia d'un pas endavant redueix més l'esperança matemàtica de la suma de demandes no satisfetes que no pas les estratègies de 0 passos endavant emprades en temps real, les quals ignorem en general aquelles demandes que causen la saturació del temps del processador.

This paper presents a theoretical discussion on a suboptimal control strategy applied to Markov Processes for a cumulative cost function associated to changes of state in the Process. It is prooved that under some assumption on the regularity of the process and on the controllability of the transition probabilities, an n+l-steps-ahead control strategy is better thant an n-steps-ahead strategy for the class of cost function considered here. This result is then applied to an actual queueing process of request arriving to a single computer system from a Hard Real Time Environment. Requests must be completed within individual deadline requirements and those for which this is not satisfied due to congestion of the processor are considered unsuccessful. A one-step-ahead strategy is then shown to be better for the expedted sum of unsuccessful requests than 0-step-ahead strategies used in real time systems and which generally ignore requests causing saturation of the processor time.