Dimensionalitat euclidiana de les distàncies ultramètriques

Abstract

Se demuestra que toda distancia ultramétrica definida en un conjunto de n elementos es representada en un espacio euclídeo con dimensión n - 1. Se obtienen también algunos resultados sobre los valores propios de la matriz de productos escalares asociada a la distancia.

We demonstrate that any ultrametric distance on a finite set of n elements is Euclidean, and it has a dimension equal to n-l. We also obtain some results on eigenvalues of product scalar matrix related to distance.