Simulación numérica del transporte iónico en electrodeposición en condiciones más realísticas

Abstract

El fenómeno de deposición electroquímica ramificada (ECD) en celdas delgadas presenta dos escalas que difieren notablemente: una zona de casi neutralidad que ocupa la mayor parte del espacio y una capa límite de carga varios órdenes de magnitud menor a aquélla. En la capa límite se produce la mayor parte de la caída de potencial y de las variaciones de concentración. Este problema se torna crítico cuando se pretende simular soluciones con concentraciones cercanas a las empleadas experimentalmente. Se presenta aquí un modelo numérico de las ecuaciones para transporte iónico en ECD que resuelve dicho problema. El modelo consiste en la aproximación por diferencias finitas de las ecuaciones unidimensionales de Nernst–Planck para el transporte iónico y la ecuación de Poisson para el potencial electrostático. Para resolver el problema numérico que presenta la extrema disparidad de las escalas, se introduce un método implícito iterativo en una malla de paso espacial con variación exponencial y paso temporal adaptativo. Esta metodología permite lograr, por primera vez en la literatura, soluciones numéricas estables para concentraciones del orden de 1017 cm−3, que corresponden a soluciones diluıdas del orden de 10−4 M.