En este trabajo sobre el "estado del arte" actual de los métodos enumerativos se aborda el problema bajo tres puntos de vista: metodología, desarrollo experimental y fudamentos teóricos. En la primera parte se trata el primer aspecto y se utilizan los resultados obtenidos para exponer de forma comprensible la mayoría de algoritmos clásicos de branch & bound y enumeración implícita, incluyendo alguna de las aportaciones recientes sobre penalizaciones, criterios de mejor proyección, restricciones de sustitución y otras.
En la segunda parte se exponen los resultados de las principales líneas de investigación experimentales existentes sobre branch & bound basadas en programas como UMPIRE, FMPS, etc... y se resumen los resultados presentados por diversos autores. El trabajo se termina exponiendo algunas consideraciones acerca de la teoría de la relajación lagrangiana aplicada a los problemas de programación lineal entera mixta, considerándola como marco teórico de los métodos enumerativos.
This survey about the present state of the art of the enumerative methods focuses the problem under three points of view: methodology, experimental development and theoretical foundations. The first part of the paper deals with the methodological point of view and the results obtained are used in order to give a comprehensive exposition of many of the classical algorithms of branch and bound and implicit enumeration including some of the last extensions about penalties, best projection criteria, surrogate constraints and others.
The second part of the paper is devoted to expose the results of the main experimental research linea about branch and bound made possible by computer codes such as UMPIRE, MPSX-MIP, OPHELIE-MIXED, FMPS, etc. We summarize the results exposed by several authors. Finally we end this survey including some considerations about the theory of the lagrangian relaxation applied to the MILP problems, considering it as a theoretical framework for the enumerative methods.
