Complejidad de problemas combinatorios

Abstract

Un gran número de problemas entre los que se encuentran problemas tan conocidos como el del viajante de comercio, o el problema isoperimétrico, se muéstran como equivalentes en el sentido de que si uno de ellos admite una solución "rápida", en tiempo polinómico respecto el número de variables, todos los restantes también la admiten. Esta teoría, desarrollada en sus principios por S. Cook y R. Karp, usando el modelo de la máquina de Turing, se vuelve a desarrollar aquí usando el modelo más simple de la máquina Combinatoria, debido a K. Harper y J.E. Savage.

A great number of problems, some of them well known, like the Travelling Salesman, or the Isoperimetric Problem, are shown to be equivalent, in the sense that if one of them has a fast solution, (in polinomic time with respect to the number of variables of the input of the problem), all the other have fast solutions too. The underlying theory, started by Cook and Karp with the help of Turing machines, is redeveloped using the simpler Combinational machine of Harper and Savage.