Modelización de datos longitudinales con estructuras de covarianza no estacionarias: modelos de coeficientes aleatorios frente a modelos alternativos

Abstract

Un tema que ha suscitado el interés de los investigadores en datos longitudinales durante las dos últimas décadas, ha sido el desarrollo y uso de modelos paramétricos explícitos para la estructura de covarianza de los datos. Sin embargo, el análisis de estructuras de covarianza no estacionarias en el contexto de datos longitudinales no se ha realizado de forma detallada principalmente debido a que las distintas aplicaciones no hacían necesario su uso. Muchos son los modelos propuestos recientemente, pero la mayoría son estacionarios de segundo orden. Algunos de éstos, sin embargo, no son estacionarios y suficientemente flexibles, de tal forma que es posible modelizar varianzas no constantes y/o correlaciones que no sean sólo función del tiempo que separa a dos observaciones dadas. Estudiaremos algunas de estas propuestas y las compararemos con los modelos de coeficientes aleatorios, evaluando sus ventajas y desventajas e indicando cuándo su uso no es apropiado o útil. Presentaremos dos ejemplos para ilustrar el ajuste de estos modelos y los compararemos entre sí, mostrando de esta forma cómo pueden modelizarse datos longitudinales de forma efectiva y simple. En estos ejemplos, los distintos modelos alternativos, especialmente los modelos antedependientes, fueron superiores a los modelos de coeficientes aleatorios.