Un algoritmo de punto interior para programación cuadrática a través de problemas equivalentes separables

Abstract

Se presenta un algoritmo de punto interior para la solución de problemas cuadráticos simétricos y definidos positivos, mediante su transformación en problemas equivalentes separables (esto es, la matriz de coeficientes cuadráticos es diagonal y no existen términos cruzados). El algoritmo difiere de otros ya existentes (como el implementado en el sistema LoQo) en el hecho de que soluciona las denominadas "ecuaciones normales en forma primal" (LoQo soluciona el denominado "sistema aumentado") y en que no requiere ningún tratamiento específico para las variables libres creadas durante la obtención del problema equivalente separable. Se presenta una implementación del algoritmo y su eficiencia es comparada con los sistemas LoQo y Minos 5.3. Para la comparación se utilizan 80 problemas cuadráticos derivados de problemas lineales de la colección Netlib (Gay, 1985), una batería estándar de problemas de programación lineal. Se obtienen los problemas cuadráticos mediante un generador ad-hoc de problemas cuadráticos.