Estimación no paramétrica de la función de distribución

Abstract

Sea X una variable aleatoria con función de distribución F(x) y función de densidad f(x) y X1, X2,..., Xn un conjunto de observaciones de la variable que pueden ser dependientes. Se definen dos estimadores no paramétricos generales (uno recursivo y el otro no recursivo) de la función de distribución. Bajo condiciones aceptables se obtiene el sesgo y la varianza y covarianza asintótica de los estimadores definidos. Finalmente se prueban propiedades de consistencia y normalidad asintótica.

Let X be a random variable with a distribution function F(x) and a probability density function f(x), and X1, x2, ...,Xn a sequence of realizations of X, wich are not necessarily independent. Two general nonparametric estimators (nonrecursive and recursive) of distribution function are proposed. Under suitable conditions, a symptotic variance and covariance of the estimators are obtained. Finally, consistency and asymptotic normality properties are proved.